מפת דרכים
כמות התוכן באתר היא לא מאוד גדולה. האמיצים והנחושים בינכם כנראה יוכלו לקרוא את כל תוכן האתר תוך כמה שעות (על אף שזו חוויה שלא נבדקה מעולם). יחד עם זאת, קיימים מסלולים מומלצים באתר לצרכים שונים. אני אפרט קצת על התוכן בקצרה, איזה ידע קודם דרוש לכל פרק באתר, ואז אתן מספר מסלולים טובים ואטרקציות ששווה לבקר בהן.
למידה
בחלק הזה נדבר על עקרונות חשובים בכל שיטת למידה באשר היא, ועל שיטת הלמידה עליה אני ממליץ בקורס הזה ובכלל לתואר. כמו כן נדבר על מבנה השאלות בקורסי חדו”א שדורשים כתיבת הוכחות, מה הופך אותן לקשות, וכיצד ניתן להתגבר על הקושי. ספציפית המבנה של שאלות ההוכחה חשוב מאוד להבנה של כתיבת הוכחות. לא נדרש ידע קודם.
לוגיקה
בחלק הזה נדבר באופן לא פורמלי על הלוגיקה המתמטית, ענף במתמטיקה שמתגלה כשימושי במיוחד לצורך כתיבת הוכחות על אף שבאוניברסיטאות הוא בדרך כלל לא נלמד במקביל לקורס בחדו”א, אם בכלל. זה מסע קליל ומעניין לנושאים שעל פניו לא דומים למתמטיקה למי שלא למד אותם קודם. הנושאים שמסופרים שם, במיוחד מבנה הסילוגיזם, חשובים במיוחד להבנה יסודית ועמוקה של כתיבת הוכחות. על אף שאולי זה נראה ככה, לא נדרש ידע קודם.
כתיבת הוכחות
בעיני זוהי אחת מהפסגות בכל המסלולים. בחלק זה נלמדים הכלים הכי חשובים באופן פרקטי – הכלים שמניעים את המכניקה של כתיבת הוכחות. המטרה של החלק היא להסביר כיצד שאלות הוכחה יכולות להפוך לשאלות טכניות לחלוטין, ברגע שלומדים להסתכל עליהן נכון. זאת תוך כדי למידה של כללי ברזל טכניים ויישומים על מספר רב של דוגמות. כפי שנאמר קודם, חשוב מאוד להפנים את פרקי הלמידה והלוגיקה לפני פרק זה שכן הוא מסתמך על שניהם. מאחר שזהו חלק כל כך מיוחד באתר, הוא מומלץ לכולם (רק אל תשכחו לבקר בפרק של הלמידה ושל הלוגיקה לפני). ידע קודם נדרש: הגדרת האינפימום לקבוצה, הגדרת הגבול לסדרות, משפט בסדרות על הקשר בין הגבול של לגבול של , חשבון גבולות לסדרות (אריתמטיקה) ומשפט הסנדוויץ’ לסדרות. כל המשפטים יוזכרו בפרק אך היכרות ראשונית מסייעת.
סולחות
חלק הסולחות הוא בין האטרקציות המעניינות באתר. הוא לא קשור באופן ישיר לחלקים הקודמים. פרק הסולחות כולל מספר פרקים קצרים בנושאים שונים מהחלק המתקדם של הקורס. כל נושא כזה ידוע אצל הסטודנטים כנושא כאוב ולא מובן, ובימים בהם הייתי מלמד הייתי נוהג להקדיש שיעור שלם לכל אחד מהנושאים האלו על מנת לעשות “סולחה” בינו לבין הסטודנטים. ההסברים שנתנתי הועלו על כתב ונמצאים שם. אם אתם מרגישים שהנושאים האלו לא יושבים אצלכם טוב, ואולי אפילו יושבים רע – זה המקום בשבילכם. מבחינת ידע קודם מדובר בהרבה ידע לכל אחד מהנושאים האלו, ולכן מומלץ לקרוא את הסולחה לקראת הזמן בו הם נלמדים בהרצאה או אחרי שהם כבר נלמדו.
ניהול זמן
הפרק הזה יוצא דופן בתוכן שלו משאר האתר, שכן הוא לא מדבר על מתמטיקה בכלל. גם הוא, מקורו בשיחות שלי עם הסטודנטים שלימדתי. רבים מהם, אחרי שראו שלהשתפר בקורס לא כולל כשפים וקוסמות, אלא רק עבודה קשה, מכוונת ומסודרת, הבינו כי עליהם למצוא זמן כדי לבצע עבודה זו. הסמסטר בדרך כלל מלא במשימות והתחייבויות, ומציאת ה”אקסטרה זמן” הזה היא לא פשוטה. בחלק על ניהול הזמן אספר לכם את מה שבעיני נחשב לאבני היסוד של ניהול הזמן – עקרונות שחייבים להופיע בכל שיטה לניהול זמן באשר היא. כמו כן אחלוק אתכם את הדרך בה אני ניהלתי את הזמן שלי כשהייתי סטודנט. אם אתם מרגישים שחסר לכם זמן, חפשו אותו שם. לא נדרש ידע קודם.
תוספות
זוהי האטרקציה האחרונה עם הכי קצת התחייבות אך עם ההשפעה (הפוטנציאלית) הגדולה ביותר. בתוספות איגדתי מאמרים וסרטונים של יוצרים אחרים שקשורים לחדו”א בדרך זו או אחרת ומאוד מהנים לקריאה או צפייה. אני מאמין בלב שלם שהצעד הראשון להצלחה אמיתית בכל דבר הוא לאהוב את הנושא, או לפחות לא לתעב אותו. האנשים שיצרו את התוכן במאמרים והסרטונים שנמצאים שם אלו אנשים שבניגוד להרבה מורים ומרצים שאני נתקלתי בהם, רוצים באמת ובתמים להראות לכם את היופי שיש במתמטיקה, ובפרט בנושאים שאיתם אתם מתמודדים. אם אתם מרגישים קצת שנאה או כעס כלפי החומר שאיתו אתם מתמודדים, אני ממליץ לבקר באטרקציה הזו לפחות פעם-פעמיים בשבוע. לא נדרש ידע קודם.
מסלולים מומלצים
המסלול הטוב ביותר עבורכם תלוי במה אתם רוצים ללמוד ובאיזה שלב אתם בקורס. אם טרם התחלתם את הקורס, אמליץ לכם מאוד לקרוא את פרק הלמידה ופרק הלוגיקה כהכנה פרקטית לקורס, וכן לבקר בפרק התוספות ולצפות בסרטון אחד ביום משם כל יום.
אם אתם כבר עושים את הקורס ויודעים דבר או שניים על סדרות אני מוסיף על ההמלצה הקודמת גם את פרק כתיבת ההוכחות. שימו לב שחשוב לעבור קודם על פרק הלמידה ופרק הלוגיקה לפני שקוראים אותו שכן הוא מסתמך עליהם.
אם אתם כבר לקראת סוף הקורס או חוזרים על הקורס, אז גם פרקי הסולחות יהיו רלוונטיים עבורכם. אתם מוזמנים לקרוא איזה סולחות שתרצו באיזה סדר לפי טעמכם.
אם גיליתם את האתר הזה בזמן הלמידה למבחן, אז אמליץ לכם לפי הזמן שלכם: אם יש לכם רק יום יומיים, עדיף שלא תעמיסו על עצמכם ותקראו רק סולחות שרלוונטיות לכם. אם יש לכם יותר מיום יומיים, אני אמליץ לכם בחום לקרוא גם את פרקי הלמידה, הלוגיקה וכתיבת ההוכחות שכן הם יכולים לסייע לכם רבות בלמידה במבחן ובמבחן עצמו.
על ניהול הזמן אני לכאורה יכול להמליץ לקרוא מהרגע הראשון שכן הוא לא דורש שום ידע מתמטי. עם זאת, כאשר לימדתי לא הייתי חושף את הנושאים האלו מהשיעור הראשון מסיבה פשוטה: יש שם הרבה חומר לעכל, ועל אף שכתבתי בצורה הידידותית ביותר שיכולתי, אני יודע שלא קל להכיל הכל בקריאה אחת. את הידע בניהול זמן הייתי חולק עם הסטודנטים כאשר הם היו מבקשים את זה. כאשר הם הרגישו שהם צריכים יותר זמן. או אז הרבה יותר קל לקלוט מידע בנושא ולהכיל אותו. לכן, אמליץ לכם לקרוא את הפרק על ניהול זמן כשאתם מרגישים שאתם צריכים זמן. אל תדאגו, הפרק לא ילך לשום מקום.
המשיכו לחלק הבא